Question

Sistemas de Equação do Primeiro Grau com Duas Variáveis
Mas só lembrando, preciso da conta completa, e o professor disse que subtrair o x é mais facil

1-
2x - 2y = 10
x + 3y = 2

2 -
4x - 5y = 2
x - 3y = 3

Answer 1

Seguinte:

Realmente, subtraindo o x é realmente mais fácil, o que não significa que subtrair o y é mais difícil. A verdade é que você pode fazer o método da adição em praticamente qualquer sistema (pra não dizer todos).

Por exemplo: a letra a. De cara, não dá realmente pra fazer o método da adição, mas se escolhermos uma das equações e multiplicarmos por um valor, conseguiremos fazer. Por exemplo, se pegarmos a segunda equação da letra a e multiplicarmos ela toda por 2, olha o que acontece:

{2x - 2y = 10
{(x + 3y = 2).2

{2x - 2y = 10
{2x + 6y = 4

Eu multipliquei a segunda equação por 2 para fazer o método da adição e cancelar os x. Fica assim:

{2x - 2y = 10
{2x + 6y = 4

{2x - 2y = 10
{-2x - 6y = -4
______________
0 -8y 6

-8y = 6
y = -(6/8)

Substituindo y por- (6/8) na primeira equação:

2x - 2y = 10
2x - 2.-(6/8) = 10
2x + (12/8) = 10
2x = 10 - (12/8)
10 = 80/8
2x = (80/8) - (12/8)
2x = 68/8
x = [(68/8)/2]
x = [(68/8).(1/2)]
x = (68/16)
x = 17/4

b) {4x - 5y = 2
{x - 3y = 3

{4x - 5y = 2
{(x - 3y = 3).4

{4x - 5y = 2
{4x - 12y = 12

{4x - 5y = 2
{-4x + 12y = -12
_________________
0 7y -10

7y = -10
y = -(10/7)

Substituindo y por -(10/7) na primeira equação:

4x - 5y = 2
4x - 5.-(10/7) = 2
4x + (50/7) = 2
4x = 2 - (50/7)
2 = 14/7
4x = (14/7) - (50/7)
4x = -36/7
x = -[(36/7)/4]
x = -[(36/7).(1/4)]
x = -(36/28)
x = -(9/7)

Espero ter ajudado.