Question

sistemas de equação do 2°grau na variaveis x e y
X2=6+XY
X+Y2=4

Answer 1

É necessário deixar tudo em função de x ou y:

X²=6+XY=
$\frac{ X^{2} }{X}$ - 6=Y
Y= X-6 ou Y-X=-6

Voltando para o sistema:
Y-X=-6
Y²+X=4

Y²+Y=-2
Y²+Y+2=0
Δ=b²-4ac
  = 1²-4.1.2
  = 1-8
  = -7           
Tirando as raízes:
-b ⁺- √Δ
------------
   2.a

        -1
Y =  -----
         2

Substituindo:
Y=X-6
$- \frac{1}{2}$= X-6
X=$- \frac{1}{2}$+6 
X=-11/2