Question

Sistemas de equação do 2° grau equação :x+6y=3 x.y=-9

Answer 1

Tomando-se a segunda equação temos:
y = -9/x
Substituindo y na primeira equação temos:
x + 6 . (-9/x) = 3
x - 54/x = 3
Colocando x como denominador dos dois lados da equação temos:
x²/x - 54/x = 3x/x
Eliminando o denominador temos:
x² - 54x - 3x = 0
x² - 57x = 0
x(x - 57) = 0
x' = 0
x" - 57 = 0
x" = 57
Fazendo a substituição de x' e x" em qualquer das duas equações iniciais obtêm-se os valores de y' e y".
Para x = 0 na equação xy = -9 (conclui-se que o valor de x=0 não é válido.
Para x = 57 na equação xy = -9 temos:
57y = -9
y = -9/57 = -3/19
y = -3/19
Substituindo x = 57 na equação x + 6y = 3 temos:
57 + 6y = 3
6y = 3 - 57
6y = -54
y = -54/6 = - 9

Pelos resultados obtidos podemos concluir que as duas equações não formam um sistema de equação do 2º grau.