Question

Sistemas de 1o grau. Metodo adição.

a) 2x+5y=14
x=y

b) -2x+3y=1
4x-5y=0

Answer 1

a) 2x + 5y =13 x - y = o (passa y pra cá >) 2x + 5y = 13 (x - y = o) x (5) 2x + 5y = 14 5x -5y = 0 (depois cancela) 5x + 2x = 14 7x =14 x=14/7 x=2

Answer 2

Boa tarde Davi!

Solução!

O método por adição consiste em multiplicar por um número que possa cancelar x ou y a escolha de qual vai ser cancelado primeiro fica a criterio,a escolha não interfere no resultado final.

$A)~~\begin{cases} 2x+5y=14\\x=y \end{cases}$

$\begin{cases} 2x+5y=14\\x-y=0 \end{cases}$

$\begin{cases} 2x+5y=14\\x-y=0.(5) \end{cases}$

$\begin{cases} 2x+5y=14\\5x-5y=0 \end{cases}$

$2x+5x=14+0$

$7x=14$

$x= \dfrac{14}{7}$

$x=2$

Vamos agora substituir em qualquer uma das equações para encontramos o valor de y.

$2x+5y=14$

$2(2)+5y=14$

$4+5y=14$

$5y=14-4$

$5y=10$

$y= \dfrac{10}{5}$

$y=2$

$\boxed{Resposta:X=2~~e~~y=2}$

$B)~~\begin{cases} -2x+3y=1\\~~4x-5y=0 \end{cases}$

Podemos aqui anular y ou x,vou anular y multiplicando 5 e 3 as duas equações.

$B)~~\begin{cases} -2x+3y=1.(5)\\~~4x-5y=0.(3) \end{cases}$

$\begin{cases} -10x+15y=5\\~~12x-15y=0 \end{cases}$

$-10x+12x=5+0$

$2x=5$

$x= \dfrac{5}{2}$

Substituindo novamente na equação encontramos y.

$-2x+3y=1$

$-2( \frac{5}{2}) +3y=1$

$-5 +3y=1$

$3y=1+5$

$3y=6$

$y= \dfrac{6}{3}$

$y=2$

$\boxed{Resposta:X= \dfrac{5}{2} ~~e~~y=2}$

Boa tarde!
Bons estudos!