Question

sistema
X^2+y^2=17
Raiz de x+ raiz de y=3

Answer 1

Boa tarde

x² + y² =  17,
√x + √y = 3

17 = 16 + 1
x² = 16
x = 4

y² = 1
y = 1¨

S = ( (x,y) (4, 1) )

Answer 2

Esta questão não é simples, preciso saber se você tem conhecimento de auto valores.....

Nós temos uma circunferência x²+y²=17

e uma parábola com rotação  √x+√y=3
desenvolvendo ficamos com:
√x+√y=3
(√x+√y)²=3²
x+y+2√xy=9
2√xy=9-(x+y)
[2√xy]²=[9-(x+y)]²
4xy=81-18(x+y)+(x+y)²
4xy=81-18(x+y)+x²+y²+2xy


2xy=81-18(x+y)+x²+y²

x²+y²-18x-18y-2xy +81=0  é um parábola ...observe que é uma parábola rotacionada ( olhe o termo -2xy) usando a diagonalização de formas quadráticas poderia resolver este problema.....

Ao fazer a intersecção entre as duas equações, ficamos com:
2xy=81-18(x+y)+x²+y²      ......x²+y²=17

2xy=81-18(x+y)+17   que uma hipérbole, também rotacionada (termo 2xy indica a rotação)

Na vida normal poucos sistemas tem solução algébrica, geralmente as soluções são transcendentais, ou seja, a equação é transcendental, e assim os métodos numéricos são utilizados, o famoso site Wolfram Alfa resolve problemas com métodos numérico, simplificando, são chutes muito bem feitos...testando os resultados... 

acho que você não lidou ainda  com Álgebra Linear, por isso vou dar uma dica...chute valores...e vai perceber que existem 2 respostas:
x=1 e y =4     ou x=4 e y=1 ...são duas respostas (1,4) e (4,1)

Se for do seu interesse , eu desenvolvo a diagonalização...é só falar....

Se esta questão caísse no ENEM não valeria a pena resolver, observaria as alternativas e testaria  ..pouparia muito tempo

PS:Se usássemos um método numérico, poderia ficar igual a figura..