Question

sistema pelo método de adição ordenada 3x- 2y =5 x - y =2​

Answer 1

S = {1,-1}

{3x-2y = 5

{x-y = 2 -> ×(-3)

{3x-2y = 5

{-3x+3y = -6

y = -1

3x-2y = 5

3x+2 = 5

3x = 5-2

3x = 3

x = 3/3

x = 1

S = {1,-1}

Boa tarde

29/08/22

Answer 2

Resposta: S = {1/5; -9/5}

Explicação passo a passo:

O método solicitado no enunciado (método de adição ordenada) consiste em somar as equações de um sistema termo a termo. Ele é indicado para os casos em que uma das incógnitas aparece na primeira equação com valor positivo e, na segunda, com valor negativo.

Dada o sistema abaixo, para garantirmos o uso do método, temos que inicialmente multiplicar a segunda equação por -2.

Assim:

$\left \{ {{3x - 2y\ =\ 5} \atop {x - y\ =\ 2}} \right.$     ⇒   $\left \{ {{3x - 2y\ =\ 5} \atop {-2x + 2y\ =\ -4}} \right.$

Agora basta somar a primeira equação com a segunda, termo a termo:

3x - 2x -2y + 2y = 5 - 4

5x + 0 = 1

x = 1/5

Logo, escolhendo a segunda equação original para obter o valor de y, temos:

x - y = 2

1/5 - y = 2   ⇒   y = 1/5 - 2 = (1 - 10)/5 = -9/5

y = -9/5

Solução:  S = {1/5; -9/5}