Question

sistema método substituição EXPLICANDO

3X + 5Y= 1
2X -3Y = 11

Answer 1

Escolha uma das equações e isole uma das incógnitas.

Vou pegar a 1ª e isolar x.

3x + 5y = 1 ⇒ 3x = 1 - 5y ⇒ x = (1 - 5y) / 3      (*)

Agora substitua o que você encontrou na equação que você não usou.

Vou substituir (*) em 2x - 3y = 11. Fica:

2 . (1 - 5y) / 3 - 3y = 11 

Ficamos com uma equação que só tem uma incógnita. Vamos resolvê-la.

Aplicando a distributiva, temos:

(2 - 10y) / 3 - 3y = 11

O mmc é 3. Dividindo o mmc pelos denominadores e multiplicando pelos numeradores, fica:

(2 - 10y - 9y) / 3 = 33/3

Cancelando os denominadores dos dois membros (na realidade estamos multiplicando a equação toda por 3), fica:

2 - 10y - 9y = 33
2 - 19y = 33 ⇒ -19y = 33 - 2
-19y = 31 ⇒ y = 31/-19 = -31/19

Agora que temos o valor de y vamos substituí-lo em (*).

x = (1 - 5.(-31/19)) / 3 = (1 + 155/19) / 3 = [(19 + 155)/19] / 3 =
(174/19) / 3 = 174/19 . 1/3 = (simplificando 174 e 3 por 3)
58/19 . 1/1 = 58/19

Temos então que x = 58/19 e y = -31/19

O conjunto solução é dado pelo par ordenado ( 58/19, -31/19 )

S = { ( 58/19, -31/19 ) }