Question

sistema lineares, ajuda

Solucione o sistema
{x+2y=5
{2x+3y=-4

Answer 1

''Por escalonamento''

- Multiplique a 1° equação por -2, e some o resultado a 2° equação;

$\begin{cases}x+2y=5~\to~~multiplica~~ por ~~-2\to~-2x-4y=-10\\ 2x+3y=-4\end{cases}\\\\\\Somando ~~a~~ 2\° ~~equac\~ao\to \\\\ -2x-4y=-10\\+\not2x+3y=-4\\\\~~~~~~~~~~-y=-14$

Esse resultado, substitua pela 2° equação:

$\begin{cases}x+2y=5\\ -y=-14\end{cases}$

Agora é só substituir:

$-y=-14~(-1)\to~~\large\boxed{y=14}\\\\\\ x+2y=5\to~~x+2.14=5\to~~x+28=5\to~~x=5-28\to\\\\\large\boxed{x=-23}\\\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{S=\{-23~;~14\}}}$