Question

sistema lineares
a) 2x+y=5
x-3y=-10


b) 11x+12y=10
5x-30y=10

Answer 1

sistema lineares
a) 2x+y=5    ---------------isolar o (y)
x-3y=-10

2x + y = 5
y = 5 - 2x     ---------------substituir o (y)

x - 3y = - 10
x - 3(5-2x) = - 10
x - 15 + 6x = - 10
7x - 15 = - 10
7x = - 10 + 15
7x = 5
x = 5/7   ---------------achar o valor de (y)

y = 5 - 2x
y = 5 - 2(5/7)
y = 5 - 10/7
      35 - 10
y = -----------
          7 

y = 25/7

V = {5/7 ; 25/7}


fazendo a verificação

sistema lineares
a) 2x+y=5  ⇒2(5/7) +25/7 = 5
                 ⇒10/7 + 25/7 =  5
                 ⇒ 35/7          = 5
                 ⇒   5             = 5

x-3y=-10

5/7 - 3(25/7) = - 10
5/7 - 75/7     = - 10
    - 70/7      = - 10
       -  10      = -10


b) 11x+12y=10
5x-30y=10

b) 11x+12y=10
5x-30y=10    isolar o (x)
5x = 10 + 30y
x = 10 + 30y/5
x = 2 + 6y  ----------------substituir o (x)

11x + 12y = 10
11(2 + 6y) + 12y = 10
22 + 66y + 12y = 10
78y + 22 = 10
78y = 10 - 22
78y = - 12
y = -12/78 (divide por 6)
y = -2/13---------------------------achar o valor de (x)

x = 2 + 6y
x = 2 + 6(-2/13)
x = 2 -12/13
      26 - 12
x = -----------
        13 

x = 14/13

V = { 14/13; -2/13}


VERIFICAÇÃO
b) 11x+12y=10⇒11(14/13) + 12(-2/13) = 10
                     ⇒154/13 - 24/13 = 10
                     ⇒    130/13        = 10
                                10          = 10
5x-30y=10
5(14/13) - 30(-2/13) = 10
70/13    + 60/13     = 10
          130/13        =  10
                  10      = 10