Question

Sistema lineares
3x-1y-2z=1
X+2y+z=9
2x+y-z=6

Answer 1

tem algumas formas de resolver isso, mas, é basicamente tentar igualar uma equacao com outra, para uma mesma variavel, e entao aplicar operacoes matematicas basicas para 'eliminar' essa variavel.
vou chamar as equacoes de I, II, e III:
I: 3x - y - 2z = 1
II: x + 2y + z = 9
III: 2x + y - z = 6
multiplicando a II por 3, fica: 3x + 6y + 3z = 27
daí subtraindo I da II, vem:
    3x + 6y + 3z = 27
-
    3x - y - 2z = 1
__________________
= 7y + 5z = 26       -> vou chamar de equacao A

agora tenta fazer isso com outras 2 equacoes para obter duas equacoes das variaveis y e z

multiplicando a II por 2, fica: 2x + 4y +2z = 18
daí, subtraindo a III da II, vem:
    2x + 4y + 2z = 18
-
    2x + y - z = 6
_____________
= 3y + 3z = 12    -> vou chamar de equacao B

agora voce tem 2 equacoes (A e B) com 2 variaveis. 
para simplificar, vou dividir a B por 3 e vai ficar: y + z = 4
daí isolando qualquer o y ou o z, substituindo na equacao A vc acha que:
y = 4-z
-> 7(4-z) + 5z = 26
     28 - 7z + 5z = 26
     -2z = -2
     z = (-2)/(-2)
     z = 1

-> retornando: y=4-z, entao y=4-1    y=3
daí substitui esses valores em qualquer uma das equacoes e ache o valor de x:
vou escolher a II:
x + 2y + z = 9
x + 2*3 + 1 = 9
x= 9 - 7
x = 2