Question

sistema linear 3x+5y=7 x-y=5

Answer 1

Olá!

Montando o sistema temos:

(I) 3x + 5y = 7
(II) x - y = 5

Na equação (II) isolando o x, podemos dizer que x = 5 + y.

Substituindo na equação (I) temos:
3x + 5y = 7
3 . (5+y) + 5y = 7
15 + 3y + 5y = 7
3y + 5y = 7 - 15
8y = -8
y = -8 / 8
y = -1 

Para achar o valor de x, basta você substituir em qualquer umas das equações. Vou substitui na equação (I).
3x + 5y = 7
3x + 5 . (-1) = 7
3x + (-5) = 7
3x - 5 = 7
3x = 7 + 5
3x = 12
x = 12 / 3
x = 4

Tirando a prova real:

(I) 3x + 5y = 7                                (II) x - y = 5 
3 . 4 + 5 . (-1) = 7                                4 - (-1) = 5
12 + (-5) = 7                                        4 + 1 = 5
12 - 5 = 7                                             5 = 5
7 = 7 

∴ A solução do sistema é:
            S = {4,-1}

Espero ter ajudado, abraço!
Álef Silva.