Question

SISTEMA LINEAR

1) (X+2y= 5
(2x-3y= -4


2) (3x-4y= 1
(X+3y= 9


3) ( X+2y= 7
(13x+26y= 9

Answer 1

a) $\left \{ {{x+2y=5} \atop {2x-3y=-4}} \right.$

x + 2y = 5
x = 5 - 2y

Substituição

2x - 3y = - 4

2 . (5 - 2y) - 3y = -4

10 - 4y - 3y = -4

- 7y = -4 - 10

- 7y = - 14

  7y = 14
 
    y = 14/7
 
    y = 2

x = 5 - 2y
x = 5 - .(2)
x = 5 - 4
x = 1

S = {1,2}

b) $\left \{ {{3x-4y=1} \atop {x+3y=9}} \right.$

x + 3y = 9
x = 9 - 3y

Substituição

3x - 4y = 1
3.(9 -3y) - 4y = 1
27 - 9y - 4y = 1
27 - 13y = 1
- 13y = 1 - 27
- 13y = - 26
   13y = 26
     y = 26/13
     y = 2

x + 3y = 9
x + 3.(2) = 9
x + 6 = 9
x = 9 - 6
x = 3

S = {3,2}

c) $\left \{ {{x+2y=7} \atop {13x+26y=9}} \right.$

x + 2y = 7
x = 7 - 2y

Substituição

13x + 26y = 9
13.(7-2y) + 26y = 9
91 - 26y + 26y = 9
0 = 9 - 91
0 ≠ -82

Sistema Ímpossivel

S = { }