Sistema linear
1) Numa lanchonete, 2 copos de refrigerante e 3 pastéis custam R$ 5,70. O preço de 3 copos de refrigerante e 5 pastéis é R$9,30. Qual é o preço do copo de refrigerante?
Obs.: Resolva e me explique como você fez!!
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C - copo de refrigerante
P - pastel
2C+3P=5,70 .(-1,5)
3C+5P=9,30
Multiplicado a primeira equação por (-1,5):
-3C+(-4,5)P=-8,45
3C+5P=9,39
Somando as equações
0,5P=0,75
P=1,50
Substituindo P em qualquer uma das 2 primeiras equações
2C+3.1,5=5,70
2C+4,50=5,70
2C=1,20
C=0,60
P - pastel
2C+3P=5,70 .(-1,5)
3C+5P=9,30
Multiplicado a primeira equação por (-1,5):
-3C+(-4,5)P=-8,45
3C+5P=9,39
Somando as equações
0,5P=0,75
P=1,50
Substituindo P em qualquer uma das 2 primeiras equações
2C+3.1,5=5,70
2C+4,50=5,70
2C=1,20
C=0,60
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Vamos lá.
➡Chamando x de refrigerante e y os pastéis, temos:
➡2x + 3y = R$ 5,70
➡3x + 5y = R$ 9,30
➡Agora vou multiplicar a primeira por -3 e a segunda por 2. Assim quando for somar as duas equações podemos eliminá-los. Ficando assim:
➡-6x -9y = - 17,10
➡6x +10y = 18,60
➡Fazendo a soma, -6x corta com 6x
➡y = 1,50
➡Este é o preço de um pastel: R$ 1,50
➡Substituindo y primeira por este valor, temos:
➡2x + 3(1,50) = 5,70
➡2x + 4,50 = 5,70
➡2x = 5,70 - 4,50
➡2x = 1,20
➡x = 1,20/2
➡x = 0,60
➡Logo, cada copo de refrigerante custa R$ 0,60.
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