Question

Sistema Linear 1 grau:

Em sua rua, André observou que havia 20 veiculos estacionados, dentre motos e carros. Ao abaixar-se, ele conseguiu visualizar 54 rodas. qual é a quantidade de motos e de carros estacionados na rua de André?

Answer 1

Olá!!!

É um problema de sistema !!

x + y = 14

onde :

x = Número de carros
y = Número de motos
20 = Número de veículos

e

4x + 2y = 54

onde :

4x = Cada carro tem 4 rodas
2y = Cada moto tem 2 rodas
54 = Número total de rodas

Agora montamos e resolvemos o sistema !

Método de substituição!!

{ x + y = 20
{ 4x + 2y = 54

Como a equação mais simples é a primeira, vmps determinar o valor de x nessa equação :

x + y = 20
x = 20 - y

Na outra equação, vamos substituir a incógnita x pelo seu valor 20 - y :

4x + 2y = 54
4 • ( 20 - y ) + 2y = 54
80 - 4y + 2y = 54
- 4y + 2y = 54 - 80
- 2y = - 26 ( - 1 )
2y = 26
y = 26/2
y = 13 → Número de motos

Substituindo o valor de y em 20 - y , determinamos o valor da incógnita x :

x = 20 - y
x = 20 - ( 13 )
x = 20 - 13
x = 7 → Número de carros

O par ordenado é ( 7, 13 )

R = Há 7 carros e 13 motos no estacionamento.

Espero ter ajudado...