Question

sistema de equações
{-X-Y=-1
{2X+Y=3

Answer 1

SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1° GRAU


Existem vários métodos de resolução entre os quais:


1) MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO

Este método consiste em achar o valor de uma das incógnitas em uma das equações e substituí-la na outra


EXEMPLO 1

Seja o sistema

X + Y = 5
X - Y = 1

Da primeira equação podemos tirar que:

x + y = 5 sendo assim passando o y para o outro lada do igual e invertendo os sinais fica: x= 5-y

já que x vale ou é igual (5 -y) substituindo o valor de x na outra equação do sitema temos :

X – y = 1
(5 –y) – y = 1
-y –y = 1 -5
-2y= -4
y = -4 / -2
y= 2

Substituindo y por 2 em x = 5 – y
____________________x = 5 -2
____________________x = 3

portando o resultando do sistema é ( 3,2)


EXEMPLO 2

Seja o sistema

X – 2y = 3
2x – 3y = 5

Sendo assim da primeira equação tiramos

X – 2y = 3 __________ x = 3 + 2y

Substituindo o valor de x na segunda equação :

2x – 3y = 5
2(3 + 2Y) – 3y = 5
6 + 4y – 3y = 5
4y – 3y = 5 – 6
y = -1

Substituindo y por -1 em :
x = 3 + 2y
x = 3 + 2 (-1)
x = 3 – 2
x = 1

logo a solução é ( 1 , -1)