Question

Sistema de equações, substituição
2x-y=3
3x+2y=8

Answer 1

Primeiro vamos isolar uma das letras, eu vou isolar o $y$ no exemplo, mas você pode seguir passos diferentes se quiser. 
 
$\left \{ {{-y=-2x +3} \atop {3x+2y=8}} \right.$ 
 
Precisamos trocar o sinal do $y$ , então trocamos o sinal de todos à direita dele também, assim: 
 
$\left \{ {{y=2x-3} \atop {3x+2y=8}} \right.$ 
 
Agora devemos substituir o $y$ na equação debaixo, assim: 

$3x + 2(2x-3)=8$ 
 
Precisamos fazer a multiplicação primeiro, o chamado chuveirinho:

$3x + 4x-6=8$ 
 
Agora deixamos letras e números separados, lembrando que devemos trocar o sinal de todos que trocam de lado, fica assim: 
 
$3x + 4x = 8 + 6$ 
 
Agora precisamos juntar tudo: 
 
$7x = 14$ 
 
Passa o $7$ dividindo:
 
$x = \frac{14}{7}$ 
 
Ficamos com o resultado, $x = 2$ , mas ainda precisamos descobrir o valor do $y$. 

Para isso, vamos voltar ao início do exercício, como sabemos que $y = 2x-3$ basta substituir o valor de $x$ por $2$, fica assim: 
 
$y = 2 ( +2 ) - 3$ 
 
Multiplica primeiro: 
 
$y = +4 - 3$ 
 
E ficamos com o resultado:

$y = 1$ 
 
Ou seja, os resultados são: 
 
$x = 2$ 
 
$y = 1$
 

Answer 2

{ 2x - y = 3
{ 3x + 2y = 8

2x - y = 3
- y = 3 - 2x • ( - 1 )
y = - 3 + 2x

3x + 2y = 8
3x + 2 • ( - 3 + 2x ) = 8
3x - 6 + 4x = 8
3x + 4x = 8 + 6
7x = 14
x = 14/7
x = 2

y = - 3 + 2x
y = - 3 + 2 • ( 2 )
y = - 3 + 4
y = 1

S = { 2, 1 }