Question

                                                  Sistema de equações
Somando o numero de camisas com o de calças que Romildo possui, obtém-se 23 peças de roupa. Calculando o produto  do numero de cada tipo de peças obtém-se 102. Quantas calças e quantas camisa possuí Romildo?

Answer 1

$\left \{ {{x+y=23} \atop {x.y=102} \left \{ {{x=23-y} \atop {x.y=102}} \right. \left \{ {{x=23-y} \atop {(23-y).y=102}} \right. \left \{ {{x=23-y} \atop {-y^{2}+23y=102}} \right. \left \{ {{x=23-y} \atop { y^{2}-23y+102=0}} \right.$

Delta=$b^{2} -4.a.c \\ 23^{2} -4.(1).(102) \\ 529-408$
Delta=121

$x'= \frac{-b+ \sqrt{delta} }{2.a} \\ x'= \frac{-(-23+ \sqrt{121} )}{2.(1)} \\ x'= \frac{23+11}{2} \\ x'=17 \\ \\ x''=\frac{-b- \sqrt{delta} }{2.a} \\ x''= \frac{-(-23- \sqrt{121} )}{2.(1)} \\ x''= \frac{23-11}{2} \\ x''=6$

Romildo possui 17 camisas e 6 calças.