Question

Sistema de equações método adição

Answer 1

Este método consiste em literalmente somar as duas equações.Mas, antes temos de igualar uma das incógnitas com o sinal inverso da outra. Desta forma ao somarmos as duas equações sumiremos com  uma das incógnitas, assim, matando a questão. Observe:

x + y = 1

4x + 7y = 10 -----------> Perceba que o coeficiente mais baixo daqui é o do x, que no caso é 4. Então o que podemos fazer aqui é multiplicar a equação de cima por  - 4. Desta forma ao somarmos as duas equações a incógnita x ira sumir.

x + y = 1 *-4

4x + 7y = 10

----------------

-4x -4y = -4

4x + 7y = 10

Somando as duas

4x - 4x + 7y - 4y = 10 - 4

0 + 3y = 6

y = 6/3

y = 2

Se y = 2

2 + x = 1

x = 1 - 2

x = - 1

Resposta: x = -1, y = 2

LETRA B

2x + y = 4

3x - y = 1  

Aqui é mais simples, pois tanto o y da primeira quanto o da segundo possuem o mesmo coeficiente e na primeira equação y possui o sinal contrário ao y da segunda, logo podemos somar as duas sem preocupação:

2x + 3x + y - y = 4 + 1

5x + 0 = 5

5x = 5

x = 5/5

x = 1

Se x = 1

2x + y = 4

2.1 + y = 4

2 + y = 4

y = 4 - 2

y = 2

Resposta: x = 1, y = 2