sistema de equações- eq de 2°
2x²-3xy-y²+2x-2y+1=0
2x-3y= -1
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
Isolando x na segunda equação :
2x-3y=-1
2x=3y-1
x=(3y-1)/2
Substituindo x na primeira equação:
2x²-3xy-y²+2x-2y+1=0
2((3y-1)/2)²-3((3y-1)/2)y-y²+2((3y-1)/2)-2y+1=0
Fazendo os devidos cálculos :
((3y-1)²/2)+(-9y²+3y)/2-y²+3y-1-2y+1=0
Simplificando:
(9y²-6y+1)/2+(-9y²+3y)/2-y²+y=0
Continuando a simplificar :
(-3y+1)/2-y²+y=0
Após o cálculo do mmc (que é 2):
-3y+1-2y²+2y=0
-2y²-y+1=0
Temos uma equação do segundo grau.Vamos resolver pelo delta.
Delta=1+8=9
Chamando as raízes de y' e y",temos que:
y'=(1+3)/(-4)=-1
y"=(1-3)/(-4)=(-2)/(-4)=2/4=1/2
Se temos dois y,vamos ter dois x também :
x=(3y-1)/2
x'=(3*(-1)-1)/2=(-3-1)/2=-4/2=-2
x"=(3*1/2-1)/2=(3/2-1)/2=1/2/2=1/2*1/2=1/4
*=vezes
Então as soluções desta sistema são :
(-2,-1), (1/4,1/2)
Perguntas interessantes