Matemática, perguntado por matheusfenomeno1, 1 ano atrás

sistema de equações- eq de 2°

2x²-3xy-y²+2x-2y+1=0
2x-3y= -1

Soluções para a tarefa

Respondido por paulobessasint
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Isolando x na segunda equação : 2x-3y=-1 2x=3y-1 x=(3y-1)/2 Substituindo x na primeira equação: 2x²-3xy-y²+2x-2y+1=0 2((3y-1)/2)²-3((3y-1)/2)y-y²+2((3y-1)/2)-2y+1=0 Fazendo os devidos cálculos : ((3y-1)²/2)+(-9y²+3y)/2-y²+3y-1-2y+1=0 Simplificando: (9y²-6y+1)/2+(-9y²+3y)/2-y²+y=0 Continuando a simplificar : (-3y+1)/2-y²+y=0 Após o cálculo do mmc (que é 2): -3y+1-2y²+2y=0 -2y²-y+1=0 Temos uma equação do segundo grau.Vamos resolver pelo delta. Delta=1+8=9 Chamando as raízes de y' e y",temos que: y'=(1+3)/(-4)=-1 y"=(1-3)/(-4)=(-2)/(-4)=2/4=1/2 Se temos dois y,vamos ter dois x também : x=(3y-1)/2 x'=(3*(-1)-1)/2=(-3-1)/2=-4/2=-2 x"=(3*1/2-1)/2=(3/2-1)/2=1/2/2=1/2*1/2=1/4 *=vezes Então as soluções desta sistema são : (-2,-1), (1/4,1/2)
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