Question

Sistema de equações do 2° grau, por favor me ajudem!

Answer 1

Olá!

$\sqrt{x - 1} = 3 - x$

Elevamos ambos os membros ao valor do índice do radical:

$( \sqrt{x -1 } )^{2} = (3 - x) ^{2}$

No primeiro membro, cortamos a raiz com o expoente, no segundo, desenvolvemos o produto notável:

$x - 1 = (3 - x) \times (3 - x)$

$x - 1 = 9 - 3x - 3x + {x}^{2}$

Reduzimos:

$x - 1 = 9 - 6x + {x}^{2}$

Deixamos na forma de uma equação do segundo grau:

$x - 1 - 9 + 6x - {x}^{2} = 0$

$- {x}^{2} + 7x - 10 = 0$

Bhaskara:

Onde:

a = - 1
b = 7
c = - 10

/\ = 7² - 4 . (-1) . (-10)
/\ = 49 - 40
/\ = 9

x' = - 7 + 3 / - 2
x' = - 4 / - 2
x' = 2

x" = - 7 - 3 / - 2
x" = - 10 / - 2
x" = 5

Portanto, a solução dessa equação é:

S = {2, 5}