Question

Sistema de equações do 2° Grau, como resolver essa questão ?

Answer 1

Sistema de equações do 2° Grau, como resolver essa questão ?

{ 2a - b  = 9
{ a² + b = 6

pelo método da   SUBSTITUIÇÃO   


2a - b = 9  ( isolar o (b))

- b = 9 - 2a   ( atenção no sinal)
b = - (9 - 2a)   atenção no sinal)
b = - 9 + 2a    ( SUBSTITUIR o (b))

a² + b = 6
a² + (- 9 + 2a) = 6
a²    - 9   + 2a  = 6

a² - 9 + 2a = 6    ( igualar a zero)
a² - 9 + 2a - 6 = 0  (junta termos iguais)
a² + 2a - 6 - 9 = 0
a² + 2a - 15 = 0    equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0
a² + 2a - 15 = 0
a = 1
b = 2
c = - 15
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(1)(-15)
Δ = + 4 + 60
Δ  + 64   -----------------> √Δ = 8  (porque √64 = 8)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes) distintas
(baskara)

       - b + -√Δ
a = --------------
             2a

a' = - 2 - √64/2(1)
a' = - 2 - 8/2
a' = - 10/2
a' = - 5    ( desprezamos por ser NEGATIVO) NÃO SATISFAZ
e
a" = - 2 + √64/2(1)
a" = - 2 + 8/2
a" = + 6/2
a" = 3          (achar o valor de (b))

b = - 9 + 2a
b = - 9 + 2(3)
b = - 9 + 6
b = - 3

assim
a = 3
b = - 3