Question

Sistema de equações abaixo será utilizado para as questões 3 a 6.
Qual é o valor do determinante principal desse sistema?


x + 2y + z = 8

2x - y + z = 3

3x + y - z = 2



a) 13

b) 15

c) 0

d) 25


4) Considerando o valor do determinante, o sistema é possível
determinado (SPD), possível indeterminado (SPI) ou impossível (SI)?
a) SPD
b) SPI
c) SI

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

3)

$\sf \begin{cases} \sf x+2y+z=8 \\ \sf 2x-y+z=3 \\ \sf 3x+y-z=2 \end{cases}$

$\sf D=\left(\begin{array}{ccc} \sf 1 & \sf 2 & \sf 1 \\ \sf 2 & \sf -1 & \sf 1 \\ \sf 3 & \sf 1 & \sf -1 \end{array}\right)$

$\sf det~(D)=1\cdot(-1)\cdot(-1)+2\cdot1\cdot3+1\cdot2\cdot1-3\cdot(-1)\cdot1-1\cdot1\cdot1-(-1)\cdot2\cdot2$

$\sf det~(D)=1+6+2+3-1+4$

$\sf det~(D)=16-1$

$\sf det~(D)=15$

Letra B

4)

• SPD, se $\sf det~(D) \ne 0$

• SPI, se $\sf det~(D)=0~e~det~(D_x)=0$

• SI, se $\sf det~(D)=0~e~det~(D_x) \ne 0$

Como $\sf det~(D) \ne 0$, o sistema é possível e determinado, SPD

Letra A