Question

Sistema de equações

A. X=2y
2x+y=5

B. Y=2x
X-y=3

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Gláucia, que a resolução é simples.
Pede-se para resolver os seguintes sistemas de equações com duas incógnitas.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

a)

{x = 2y       . (I)
{2x+y = 5    . (II)

a.i) Veja: como já temos, pela expressão (I), que x = 2y, então vamos na expressão (II) e, nela, substituiremos "x" por "2y".
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:

2x + y = 5 ---- substituindo-se "x'' por "2y", teremos:
2*2y + y = 5
4y + y = 5 ------ como "4y+y = 5y", teremos:
5y = 5
y = 5/5
y = 1 <--- Este é o valor de "y".

a.ii) Agora, para encontrar o valor de "x",  vamos na expressão (I), que é esta:

x = 2y ---- substituindo-se "y" por "1", teremos:
x = 2*1
x = 2 <--- Este é o valor de "x".

a.iii) Assim, resumindo, temos que, para a questão do item "a" os valores de "x" e de "y" serão:

x = 2; e y = 1 <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".

Se você quiser, também poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma, o que é a mesma coisa:

S = {2; 1}.

b)

y = 2x      . (I)
x - y = 3   . (II)

b.i) Veja, vamos na expressão (II) e, nela, substituiremos "y" por "2x", conforme está dado na expressão (I).
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:

x - y = 3 ---- substituindo-se "y" por "2x", teremos:
x - 2x = 3 ---- como "x-2x = -x", teremos:
- x = 3 ----- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
x = - 3 <--- Este é o valor de "x".

b.ii) Agora, para encontrar o valor de "y", vamos na expressão (I), que é esta:

y = 2x ---- substituindo-se "x' por "-3", teremos:
y = 2*(-3)
y = - 6 <--- Este é o valor de "y".

b.iii) Assim, resumindo, temos que os valores de "x" e de "y" da questão do item "b" serão:

x = - 3 e y = - 6 <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma, o que dá no mesmo:

S = {-3; -6}.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.