Question

sistema de equações 1 grau
eu já fiz a e b​

Answer 1

Resposta:

$c)\\ \\ 5x-y=1~...eq~I\\ 2x-3y=-10~...~eqII$

Método da substituição

Na equação I

$5x-y=1\\ \\ -y=1-5x\\ \\ y=-1+5x$

Na equação II

$2x-3y=-10\\ \\ 2x-3(-1+5x)=-10\\ \\ 2x+3-15x=-10\\ \\ 2x-15x=-10-3\\ \\ -13x=-13\\ \\ x=\frac{13}{13} \\ \\ x=1$

Na equação I

$5x-y=1\\ \\ 5.1-y=1\\ \\ 5-y=1\\ \\ -y=1-5\\ \\ -y=-4\\ \\ y=4$

$S=\left \{ {{1;4} {}} \}$

$d)\\ \\ x+2y=2~...~eq~I\\ 3x+y=6~...~eq~II$

Método da substituição

Na equação I

$x+2y=2\\ \\ x=2-2y$

Na equação II

$3x+y=6\\ \\ 3.(2-2y)+y=6\\ \\ 6-6y+y=6\\ \\ -5y=6-6\\ \\ -5y=0\\ \\ y=0$

Na equação I

$x+2y=2\\ \\ x+2.0=2\\ \\ x+0=2\\ \\ x=2\\ \\ S=\left \{ {{0;2} {}} \}$

$e)\\ \\ 2x+y=8~...~eq~I\\ x+y=4~...~eq~II$

Método da adição: multiplique uma das equações por (-1)

Equação II

$x+y=4.(-1)\\ \\ -x-y=-4$

$~~~~~~~~2x+y=~~8\\ ~~~~~~~-x-y=-4\\ ~~~~~~~-------\\ ~~~~~~~~~~~x+0=~~4\\ \\ x=4$

Equação I

$2x+y=8\\ \\ 2.4+y=8\\ \\ 8+y=8\\ \\ y=8-8\\ \\ y=0\\ \\ S=\left \{ {{4;0} {}} \}$