Question

sistema de equacao x+y=4 e x ao quadrado -xy=6

Answer 1

Annavicctoria,
Vamos passo a passo

               x + y = 4
                                   x = 4 - y          (1)
           x^2 - xy = 6                            (2)
(1) em (2)
                     (4 - y)^2 - (4 - y).y = 6
efetuando
                     16 - 8y + y^2 - 4y + y^2 = 6
reduzindo termos semelhantes
                     2y^2 - 12y + 10 = 0
dividindo todo por 2
                       y^2 - 6y + 5 = 0
fatorando
                       (y - 1)(y - 5) = 0
cada fator deve ser nulo
                                           y - 1 = 0
                                                                 y1 = 1
                                           y - 5 = 0
                                                                 y2 = 5
y em (1)
                 y1
                       x + 1 = 4
                                          x = 4 -1
                                                                 x1 = 3
                 y2
                       x + 5 = 4
                                          x = 4 - 5
                                                                 x2 = - 1

                                                                                           SOLUÇÃO
                                                                                  
                                                                                x = 3          ou    x = - 1
                                                                                y = 1                   y = 5