Question

Sistema de equação Simultâneo (me ajundem a responder por favor)$a) \left \{ {{-x+2y=8} \atop {x-y=-5}} \right. b) \left \{ {{4x-3y =17} \atop {x+2 y = 7}} \right. c) \left \{ {{7x-3y=29} \atop {6x+3y=-3}} \right. d) \left \{ {{3x+y=13} \atop {2x-y=12}} \right. e) \left \{ {{2x+7y=17} \atop {5x=y=-13}} \right f) \left \{ {{2x+y=4} \atop {4x-3y=3}} \right. g) \left \{ {{x+y=2} \atop {3x+2y=6}} \right. h) \left \{ {{3x+2y=16} \atop {x-y=1}} \right.$

Answer 1

a) Método da Adição:

- x + 2y = 8
  x - y = - 5 (+)
      y = 3    

x - y = - 5
x - 3 = - 5 
x = - 5 + 3
x = - 2
**************************************
b) Adição:

4x - 3y = 17
x + 2y = 7    (-4)

4x - 3y = 17
-4x - 8y = - 28   (+)
     - 11y = - 11
           y = - 11/-11
           y = 11/11          
y = 1

x + 2y = 7
x + 2.1 = 7
x + 2 = 7
x = 7 - 2
x = 5
**********************************************
c) Adição:

7x - 3y = 29
6x + 3y = - 3 (+)
13x = 26
x = 26/13

x = 2

7x - 3y = 29
7.2 - 3y = 29
14 - 3y = 29
- 3y = 29 - 14
- 3y = 15
  y = 15/( -3)

  y = - 5
*******************************************
d) Adição:

3x + y = 13
2x - y = 12 (+)
5x  = 25
x = 25/5

x = 5

3x + y = 13
3.5 + y = 13
15 + y = 13
y = 13 - 15
y = - 2
***********************************************
e) Adição:

2x + 7y = 17
5x - y = - 13  (7)

  2x + 7y = 17
 35x - 7y = - 91 
 37x = - 74

x = - 74
        37

x = - 2

2x + 7y = 17
2.(-2) + 7y = 17
- 4 + 7y = 17
7y = 17 + 4
7y = 21
y = 21/7

y = 3
********************************************
f ) Adição:

2x + y = 4   (3)
4x - 3y = 3

6x + 3y = 12
4x - 3y = 3  (+)
10x = 15

x = 15 (:5) = 3
      10 (:5)    2

x = 3
      2

2.x + y  = 4
2. 3  + y = 4
    2
3 + y = 4
y = 4 - 3

y = 1
********************************************
g) Adição:

x + y = 2      (-2)
3x + 2y = 6

- 2x - 2y = - 4
  3x + 2y = 6   (+)
  x = 2

3x + 2y = 6
3.2 + 2y = 6
6 + 2y = 6
2y = 6 - 6
2y = 0
y = 0
*************************************************
h) Adição:

3x + 2y = 16
x - y = 1        (2)

3x + 2y = 16
2x - 2y = 2 (+)
5x     = 18

x = 18
       5

x - y = 1
18 - y = 1
 5

mmc: 5

18 - 5y = 5
   5         5

18 - 5y = 5
18 - 5 = 5y
13 = 5y
5y = 13

y = 13
       5