Question

Sistema de equação (metodo de substituição e adição)
{x+y=3
{x-y=0

{5x+3y=2
{X+2y=-1

Answer 1

No primeiro sistema de equações:

• Método da substituição: isola o "x" na segunda equação e posteriormente o substitui na primeira.

$x = y = 1.5$
$x + y = 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2y = 3\\ y + y = 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y = 3 \div 2 = 1.5$

Agora retorna para onde se isolou, e encontra a incógnita "x".

• Método da adição: cancela o "y" e soma os restantes:

$2x = 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 3 \div 2 = 1.5$

Pega qualquer equação e substitui o valor de "x", desta maneira encontraremos o "y":

$x + y = 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y = 3 - 1.5 = 1.5$

Resolução do segundo sistema de equações:

• Método da substituição: mesmo processo, nesse caso vou isolar a incógnita "x" da segunda equação e substituir na primeira:

$x = - 1 - 2y = - 1 - 2 \times ( - 1) = - 1 + 2 = 1$


$5( - 1 - 2y) + 3y = 2 \\ - 5 - 10y + 3y = 2 \\ - 7y = 2 + 5 = 7 \\ y = - 7 \div 7 = - 1$

Agora substituímos o valor de "y" na isolada.

• Método da adição: precisamos fazer com que haja cancelamento. Podemos atingir ele por meio da multiplicação da 2° equação por -5.

$x + 2y = - 1 \: \: \: \: ( - 5) \\ - 5x - 10y = 5$

Por cancelamento vamos obter:

$- 10y + 3y= 5 + 2 \\ - 7y = 7 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y = - 1$

Substitui esse valor em qualquer equação:

$x + 2y = - 1 \\ x + 2 \times ( - 1) = - 1 \\ x - 2 = - 1 \\ x = - 1 + 2 = - 1$

Answer 2

Adição:

{x+y= 3

{x-y= 0

2x=3    

x= 3/2

x= 1,5             y= 3- 1,5= 1,5

Substituição:

{5x+3y= 2      

{x+2y= -1     x= -1-2y

5.(-1-2y)+3y=2

-5-10y+3y=2

-7y= 2+5

-7y= 7

y= -7/7

y= -1                 x= -1-2.(-1)

                       x= 1

Epero ter ajudado! Tenha um bom dia!