Question

Sistema de equação, método da substituição

Um sitiante comprou galinhas e coelhos num total de 21 cabeças e 54 pés. Quantas galinhas e quantos coelhos comprou?

Answer 1

Seja x o n°  de galinhas e y o de coelhos.

Se o total de cabeças é 21, então: x + y = 21.
Se o total de pés é 54, então: 2x + 4y = 54.

$\left \{ {{x+y=21} \atop {2x+4y=54}} \right.$

Na primeira equação:
x + y = 21 ⇒ x = 21 - y

Substituindo o valor de x da primeira equação na segunda, temos:
2 (21 - y) + 4y = 54
42 - 2y + 4y = 54
-2y + 4y + 42 - 54 = 0
2y - 12 = 0
2y = 12
y = 12 / 2
y = 6

Voltando à primeira equação:
x = 21 - 6
x = 15

Resposta: 15 galinhas e 6 coelhos.

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

x = galinhas
y = coelhos

  x + y = 21(-2)
2x +4y = 54

-2x - 2y = -42
2x +4y = 54
      2y = 20 ==> y = 10

x + y = 21 ==> x = 21 - y ==> x = 21 - 10 ==> x = 11

galinhas 11
coelhos  10