Question

sistema de equação me ajuda♡♥
{x+y=1
{3x-5y=-17

Answer 1

Vamos lá, perguntadora!

Eu vou responder pelo Teorema de Cramer.

D = $\left[\begin{array}{ccc}1&1\\3&-5\end{array}\right]$

multiplique a diagonal principal e subtraia da diagonal secundária.

1(-5) - 3.1 = -5 - 3 = -8
 
Então, o determinante é igual a -8.

Agora vamos descobrir o determinante de "x".

No lugar do coeficiente de "x", coloque os números que estão depois da igualdade. Os coeficientes que estão multiplicando "y" permanecem do jeito que está.

Dx = $\left[\begin{array}{ccc}1&1\\-17&-5\end{array}\right]$

Fazendo a mesma coisa, multiplicamos a diagonal principal e depois subtraímos pelo produto da diagonal secundária:

1(-5) - (-17)1 = - 5 + 17 = 12

para descobrir o dy, substitua os coeficientes do "y", pelos números que estão depois da igualdade, o "x", portanto, permanece com os mesmos.

Dy = $\left[\begin{array}{ccc}1&1\\3&-17\\\end{array}\right]$

1(-17) - 1.3 = -17 -3 = -20

Agora, para saber os valores de "x" e "y" basta substituir na fórmula:

x = Dx/ D
y = Dy/ D

x = 12/ -8 = 3/-2
y = -20/ -8 = 5/ 2

Substituindo:

- 3/ 2 + 5/ 2 = -3 + 5/ 2 = 2/ 2 = 1

(como a fração tem o mesmo denominador, mantemos o denominador e somamos o numerador)

3(-3/2) - 5(5/2) = -9/2 - 25/ 2 = -34/ 2 = -17

(aplicamos a distributiva entre 3 e -3 e -5 e 5, mantendo o denominador, e em seguida, somando as duas frações.)

Portanto:

S = {-3/2, 5/2}