Question

Sistema de equação (Faça pelo método da soma)
$\frac{x}{2} + \frac{3c}{5} = -1$
$\frac{2x}{3} - \frac{2c}{5} = \frac{8}{7}$

Answer 1

Para facilitar vamos eliminar  os denominadores

x/2 + 3c/5 = -1/1

mmc = 10   divide pelo denominador, multiplica resultado pelo numerador e elimina mmc

5x  + 6c  = - 10  *******  1

fazendo o mesmo na segunda equação dada

2x/3  - 2c/5 =8/7

mmc 3, 5 e 7 = 3 * 5 * 7 = 105 (regra  acima )

70x - 42c = 120 *****

armando as 2 equações  temos

 5x + 6c = - 1 ******  ( 1 )     ( vezes   7  para eliminar  c )

70x - 42c = 120 ***** ( 2 )

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35x + 42c  =  - 7

70x  - 42c = 120

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105x     //    = 113

x =  113/105 ****

substituindo  em ( 1 )  para achar c

5x + 6c = -1  ou  5 ( 113/105)  + 6c = -1   ou

565/105  + 6c/1  = -1 /1

mmc = 105   divide pelo denominador, multiplica pelo numerador e elimina mmc

( 565 + 630c  =  - 105

630c =  - 105 - 565

630c =  - 670

c = -  670/630   ( corta zero)  = - 67/63 *****

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Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Veja que as frações de c já possuem mesmo denominador, basta agora multiplicar a primeira equação por 2 e multiplicar a segunda equação por 3 para tornar a soma das frações de c igual a zero.

$x+\frac{6c}{5}=-2\\ \\2x-\frac{6c}{5}=\frac{24}{7}$

Somando as equações membro a membro

$3x=\frac{24}{7}-2\\ \\21x=24-14\\\\21x=10\\\\x=\frac{10}{21}$

Substituindo o valor de x em qualquer uma das duas equações

$\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}c=-1\\ \\\frac{1}{2}.\frac{10}{21}+\frac{3}{5}c=-1\\\\\frac{5}{21}+\frac{3}{5}c=-1$

mmc(21,5)=105

$25+63c=-105\\\\63c=-105-25\\\\63c=-130\\\\c=-\frac{130}{63}$