Question

Sistema de equação de segundo grau
{x+y=1 }
{x2+y2=13}

Answer 1

$\left \{ {{x+y=1} \atop {x^2+y^2=13}} \right.$

Isolando o y na primeira equação:
x + y = 1 ⇒ y = 1 - x

Substituindo o valor de y da primeira equação na segunda, temos:
x² + (1 - x)² = 13
x² + 1² - 2 . 1 . x + x² = 13
x² + 1 - 2x + x² = 13
x² + x² - 2x + 1 - 13 = 0
2x² - 2x - 12 = 0 (simplificando toda a equação por 2)
x² - x - 6 = 0
   a = 1; b = -1; c = -6
      x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
      x = [- (-1) ± √([-1]² - 4 . 1 . [-6])] / 2 . 1
      x = [1 ± √(1 + 24)] / 2
      x = [1 ± √25] / 2
      x = [1 ± 5] / 2
      x' = [1 + 5] / 2 = 6 / 2 = 3
      x'' = [1 - 5] / 2 = -4 / 2 = -2

Voltando à primeira equação:
Para x = -2:                 Para x = 3:
-2 + y = 1                    3 + y = 1
y = 1 + 2                     y = 1 - 3
y = 3                           y = -2

Espero ter ajudado. Valeu!