Sistema de equação de 2 grau: X+2y=8 qual o resultado?
x.y=8
Soluções para a tarefa
X+2y=8
x.y = 8
x = 8 - 2y
( 8 - 2y ) . y = 8
8y - 2y² = 8
-2y² + 8y - 8 = 0
-y² + 4y - 4 = 0
a= -1
b= 4
c = -4
Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4 . (-1) . (-4)
Δ =16 - 16
Δ =0 duas raizes iquais
y = - b +- √ 0 / 2.(-1)
y = (- 4 +- 0)/-2
y'=( - 4 - 0)/-2
y'= - 4/-2
y' = 2
y''= (-4 + 0)/-2
y'' =-4/-2
2
valor y¹ e y²
X+2y=8
x + 2.2 = 8
x + 4 = 8
x = 8-4
x = 4
x = 4 y = 2
No sistema entre x + 2y = 8 e x . y = 8 , isola-se uma variável:
x = 8 - 2y.
Logo após, substitui na outra equação do sistema:
8 - 2y . y = 8
-2y² + 8y - 8 = 0
Substituindo em Bháskara encontra-se o y:
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = ( 8 ) ² - 4 . ( -2 ) . ( -8 )
Δ = 64 - 64
Δ = 0
y = -b +/- √Δ / 2 . a
y = -8 +/- √0 / 2 . ( -2)
y = -8 / -4
y = 2.
Então tendo que y = 2, para encontrar o x é só substituir em outra equação do sistema.
x . y = 8
x . 2 = 8
x = 8/2
x = 4.
Espero ter ajudado, bons estudos.