Matemática, perguntado por ana897, 1 ano atrás

SISTEMA DE EQUAÇÃO DE 1° GRAU COM 2 ICOGNITAS : Juntando 29 pacotes de açúcar ,uns com 5kg , outros com 1kg , podemos obter um total de 73kg .Quantos pacotes de cada tipo foram usados ?

Soluções para a tarefa

Respondido por Lukyo
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Sendo x a quantidade de pacotes de 5\text{ kg} e y a quantidade de pacotes de 1\text{ kg}, num total de 29 pacotes, devemos ter

x+y=29\;\;\;\;\;\mathbf{(i)}


A massa total de pacotes, em kg, é dada pela expressão

5x+1y


Então, se a massa total é 73\text{ kg,} devemos ter

5x+1y=73\;\;\;\;\;\mathbf{(ii)}


Montando um sistema com as equações 
\mathbf{(i)} e \mathbf{(ii)}, temos

\left\{ \begin{array}{rc} x+y=29&\;\;\;\mathbf{(i)}\\ 5x+y=73&\;\;\;\mathbf{(ii)} \end{array} \right.


Isolando y na equação 
\mathbf{(i)} e substituindo na equação \mathbf{(ii)}, temos

y=29-x\;\;\;\;\;\mathbf{(iii)}\\ \\ \\ 5x+(29-x)=73\\ \\ 5x-x=73-29\\ \\ 4x=44\\ \\ x=\dfrac{44}{4}\\ \\ x=11


Substituindo em \mathbf{(iii)} o valor de x encontrado,

y=29-11\\ \\ y=18


Foram usados 11 pacotes de 5\text{ kg} e 18 pacotes de 1\text{ kg.}

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