Question

Sistema de equação com passo a passo,por favor:
[2x+y=4
[x²+x-y=6
e
[3x-y=2
[x²-2y-x=-2

Answer 1

Olá,

vo resolver um, você resolve o outro blz ;D..

$\begin{cases}2x+y=4~~(i)\\x^2+x-y=6~~(ii)\end{cases}\\\\\\ y=4-2x~na~(i)\\\\ substitui~(i)~~na~~(ii)\\\\ x^2+x-y=6\\ x^2+x-(4-2x)=6\\ x^2+x-4+2x=6\\ x^2+x+2x-4-6=0\\ x^2+3x-10=0$

Como o sistema acima transformou-se em uma equação do 2° grau, daí fazemos..

$x= \dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}\\\\\\ \Rightarrow x= \dfrac{-3\pm \sqrt{3^2-4\cdot1\cdot(-10)} }{2\cdot1}= \dfrac{-3\pm \sqrt{9+40} }{2}= \dfrac{-3\pm7}{2}\begin{cases}x_1=2\\ x_2=-5\end{cases}$ 

Então quando (y=4-2x)..

x=2, y valerá:

$y=4-2\cdot2\\ y=4-4\\ y_1=0$


x= -5, y valerá:

$y=4-2\cdot(-5)\\ y=4+10\\ y_2=14$


Portanto, a solução do sistema do 2° grau é..


$\Large\boxed{\text{S}=\{(2,0);(-5,14)\}}$