Question

sistema de equação, ajuda questão B e C

Answer 1

b)

x+6y = 3
x*y = -9

Escolhendo isolar o 'x' da primeira equação, ficará:

 x = 3 - 6y 
x*y = -9

Substituindo o x na segunda equação fica:

(3 - 6y)*y = -9  
3y - 6y² = -9  (dividindo toda a equação por 3):
y - 2y² = -3    (passando tudo para um lado só):
2y² - y - 3 = 0, agora vamos resolver essa equação de 2º grau, primeiro achamos o delta (Δ):

Δ=b²-4ac = (-1)² - 4*2*(-3) = 1+ 24
Δ= 25

por bhaskara: y = (-b±√Δ)/2a
y = (1 ± √25)/4, teremos 2 valores de y:

y1 = 26/4 = 13/2 e y2 = -6

Agora que temos dois valores de y podemos substituí-los na equação
x*y = -9 para achar os valores de x:

x*y1 = -9
x*13/2 = -9
x = -9 * 2/13
x1 = - 18/13

x*y2 = -9
x*(-6) = -9
x = -9/-6
x2=3/2

Solução: S1 = {(-18/13, 26/4)} e S2 = {(3/2, -6)}

C)

x - y = 8
x + y² = 14

Subtraindo a primeira equação da segunda:
   
  x - y = 8
-
  x + y² = 14
___________
x-x-y-y² = 8-14
   y² + y - 6 = 0

Resolvendo essa equação do segundo grau: y²+y-6=0
Δ = 1² - 4*1*(-6) = 25

y= (-b±√25)/2a
y= (-1 ± 5)/2*1

y1=-3 e y2=2

Agora que temos os valores de y, podemos substitui-lo numa das equaçoes do sistema:

x-y=8

x-y1=8
x-(-3)=8
x+3=8
x1=8-3
x1=5

x-y2=8
x-2=8
x=8+2
x2=10

Solução para os pares x1 e y1: S1 = {(5,-3)}
Solução para os pares x2 e y2: S2 = {(10,2)}