Question

sistema de equação

a) Equação 1: 2x+4y=20
Equação 2: x-y=60

b) Equação 1: 4x-5y=60
Equação 2: 3x+y=120

c) Equação 1: 3x+4y=24
Equação 2: -x+2y=36

d) Equação 1: 5x-4y=100
Equação 2: x=y=80

e)Equação 1: x=4y+20
Equação 2: x-y=60

f)Equação 1: 5x-3y=30
Equação 2: x=5y+60

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Answer 1

$a)\\ \\ 2x+4y=120~.........~equacao~I\\ x-y=60~......~equacao~II\\ \\ metodo~da~substitucao\\ \\ na~equacao~II\\ \\ x-y=60\\ \\ x=60+y\\ \\ substitua~(x=60+y)~na~equacao~I\\ \\ 2x+4y=120\\ \\ 2(60+y)+4y=120\\ \\ 120+2y+4y=120\\ \\ 6y=120-120\\ \\ 6y=0\\ \\ y=\frac{0}{6} \\ \\ y=0\\ \\ substitua~(y=0)~em~uma~das~equacoes:\\ \\ x-y=60\\ \\ x-0=60\\ \\ x=60\\ \\ S=(y=0,~x=60)$

$b)\\ \\ 4x-5y=60~......~equacao~I\\ 3x+y=120~....~equacao~II\\ \\ metodo~da~substituicao\\ \\ na~equacao~II\\ \\ 3x+y=120\\ \\ y=120-3x\\ \\ substitua~(y=120-3x)~na~equacao~I\\ \\ 4x-5y=60\\ \\ 4x-5(120-3x)=60\\ \\ 4x-600-3x=60\\ \\ 4x-3x=60+600\\ \\ x=660\\ \\ substitua~(x=660)~em~uma~das~equacoes:\\ \\ 3x+y=120\\ \\ 3.(660)+y=120\\ \\ 1980+y=120\\ \\ y=120-1980\\ \\ y=-1860\\ \\ S=(x=660,~y=-1860)$

$c)\\ \\ 3x+4y=24~......~eq~I\\ -x+2y=36~......~eq~II\\ \\ metodo~da~substituicao\\ \\ na~eq~II\\ \\ -x+2y=36\\ \\ -x=36-2y(-1)\\ \\ x=-36+2y\\ \\ substitua~(x=-36+2y)~na~eq~I\\ \\ 3x+4y=24\\ \\ 3(-36+2y)+4y=24\\ \\ -108+6y+4y=24\\ \\ 6y+4y=24+108\\ \\ 10y=132\\ \\ y=132:10\\ \\ y=13,2\\ \\ substitua~(y=13,2)~em~uma~das~equacoes\\ \\ -x+2y=36\\ \\ -x+2(13,2)=36\\ \\ -x+26,4=36\\ \\ -x=36-26,4\\ \\ -x=9,6(-1)\\ \\ x=-9,6\\ \\ S=(x=-9,6,~y=13,2)$

$d)\\ \\ 5x-4y=100~.....~eq~I\\ Equacao~2~~~~x=y=80~~~?????$

$e)\\ \\ x=4y+20~...~eq~I\\ x-y=60~......~eq~II\\ \\ substitua~(x=4y+20)~na~eq~II\\ \\ x-y=60\\ \\ 4y+20-y=60\\ \\ 4y-y=60-20\\ \\ 3y=40\\ \\ y=\frac{40}{3} \\ \\ substitua~(y=\frac{40}{3} )~em~uma~das~equacoes:\\ \\ x=4y+20\\ \\ x=4(\frac{40}{3} )+20\\ \\ x=\frac{160}{3} +20\\ \\ x=\frac{160+60}{3} \\ \\ x=\frac{220}{3} \\ \\ S=(x=\frac{220}{3} ,~~y=\frac{40}{3} )$

$f)\\ \\ 5x-3y=30~....~eq~I\\ \\ x=5y+60~....~eq~II\\ \\ substitua~(x=5y+60)~na~eq~I\\ \\ 5x-3y=30\\ \\ 5(5y+60)-3y=30\\ \\ 25y+300-3y=30\\ \\ 25y-3y=30-300\\ \\ 22y=-270\\ \\ y=-\frac{270}{22} =\frac{135}{11} \\ \\ substitua~(y=\frac{135}{11} )~em~uma~das~equacoes:\\ \\ x=5y+60\\ \\ x=5(\frac{135}{11} )+60\\ \\ x=\frac{675}{11} +60\\ \\ x=\frac{675+660}{11} =\frac{1335}{11} \\ \\ S=(x=\frac{1335}{11} ,~y=\frac{135}{11} )$

Answer 2

Resposta:

letra d

Explicação passo-a-passo: