Question

sistema de duas equações do 1° grau com variaveis , como resolvo?

a) {x+y=10
    {x-y=6

b) {x+54=19
    {3x+2y=6

c) {y=3x
    {5x-6y=3

Answer 1

Existem variadas formas de resolver um sistema de equações em cada caso escolheremos o mais viavel:

a)nesse sistema utilizaremos o metodo da adição:
 {x+y=10
 {x-y=6
 2x = 16
 x=8

Sendo x=8, temos:
{x-y=6
8-y=6
y= 8-6
y= 2

Logo x= 8 e y= 2, nesse sistema.


b) {x+54=19
    {3x+2y=6
Nesse sistema podemos isolar o x na primeira equação e substituir o valor encontrado na segunda:
 x= 19 -54
 x=-35

Sendo x=-35, temos:
3x+2y=6
3.(-35) + 2y= 6
-105 +2y =6
2y= 105+6
2y= 111
y= 111/2
y=55,5


Logo x= -35, e y= 55,5.

 c)
{y=3x
{5x-6y=3

Como o valor de y na primeira equação já encontra-se isolado podemos substituir esse valor na segunda equação:
{5x-6y=3

5x - 6.(3x)=3
5x - 18x =3
-13x=3
x= -13/3


Sendo x= -13/3, temos:


{y=3x
y= 3 .(-13/3)
y= -13

Logo x= -13/3 e y= -13