Question

sistema de duas equações do 1° grau com variaveis , como resolvooo?

a) {x+3x=18
    {4x+3y=9

b) {2x-y=3
    {y-3=3x

c) {x+y=22
    {x-2y=1

d) {4x-3y=4
    {3x+4y=78

e) { x+y=17
    {3x=y+3

Answer 1

a) {x+3y=18 (-1) ⇒ multiplique por -1 para cortar o 3y (sinais opostos) nas duas equações.
    {4x+3y=9

-x-3y= -18
4x+3y=9

-x+4x= -18+9
3x= -9
x= -9
     3
x= -3
Sabendo o valor de x agora, substitua-o em qq uma das duas equações do sistema para descobrir o valor de y:
x+3y=18
(-3)+3y=18
3y= 18+3
3y=21
y= 21
      3
y=7

b) {2x-y=3
    {y-3=3x
reordene os termos:
{2x-y=3       (como os y tem sinais opostos, pode-se cortar para trabalhar apenas com x)
{-3x+y=3   
2x-3x=3+3
-x= 6 (-1)
x= -6
Sabendo o valor de x, substitua-o em qualquer uma das duas equações afim de  descobrir o valor de y:
2x-y=3
2.(-6)-y=3
-12-y=3
-y= 3+12 (-1)
y= -3-12
y= -15

c) {x+y=22 (-1)
    {x-2y=1

-x-y= -22
x-2y=1

-y-2y= -22+1
-3y= -21 (-1)
y= 21
      3
y= 7
Sabendo o valor de y, substitua-o em qq uma das duas equações do sistema afim de descobrir agora o valor de x:
x+y=22
x+7=22
x= 22-7
x= 15

d) {4x-3y=4
    {3x+4y=78

7x+y= 82
y= -7x+82

Substitua y em qq uma das duas equações:
3x+4y=78
3x+4(-7x+82)=78
3x-28x+328=78
-25x= -328+78
-25x= -250 (-1)
x= 250
      25
x=10
Sabendo o valor de x, substitua-o em qq um das duas equações afim de descobrir o valor de y:
4x-3y= 4
4.10-3y=4
40-3y=4
-3y= 4-40
-3y=-36 (-1)
y= 36
      3
y=12

e) { x+y=17
     {3x=y+3
Reordene os termos:
x+y=17
3x-y=3
Como os y tem sinais opostos, podemos cortá-los:
x+3x=17+3
4x=20
x= 20
      4
x=5
Sabendo o valor de x, substitua-o em qq uma das duas equações do sistema, afim de descobrir o valor de y:
x+y=17
5+y=17
y= 17-5
y=12