Question

Sistema de duas equações de 1º grau com duas incognitasSistema de duas equações de 1º grau com duas incognitas
2x-3y=7
3x+2y=8

Answer 1

2x-3y=7   .(3)                               
3x+2y=8  .(-2)

6x -9y= 21
-6x-4y=-16
 0-13y=5
       y=5/13

2x-3y=7
2x-3.5 =7
      13

2x-15 = 7
     13


26x -15 =91
      13

26x = 91 +15
26x= 106
   x= 106
         26

x= 4,076...

S={ 4,076...;5/13 }

Answer 2

$\begin{cases}2x-3y=7~(I)\\ 3x+2y=8~(II)\end{cases}\\\\ Isolando~x~na~equacao~I~\to~2x=7+3y~\to~x= \frac{7+3y}{2},~podemos\\ substitui-lo~na~equacao~II:\\\\ 3( \frac{7+3y}{2})+2y=8\\\\ \frac{21+9y}{2}+2y=8\\\\ Agora~multiplicamos~o~denominador~por~2~e~por~8:\\\\ 21+9y+(2*2y)=2*8\\\\ 21+9y+4y=16\\ 21+13y=16\\ 13y=16-21\\ 13y=-5\\\\ y=-\frac{5}{13}$

$Achado~o~valor~de~y,~podemos~substitui-lo~em~uma~das\\ equacoes~e~descobrirmos~x:\\\\ 2x-3y=7\\ 2x-3(-\frac{5}{13}=7\\ 2x+\frac{15}{13}=7\\ 2x=7-\frac{15}{13}\\ 2x=\frac{76}{13}\\\\ x=\frac{38}{13}$

$Portanto,~a~solucao~do~sistema~sera:\\\\ \boxed{S=\{(\frac{38}{13},-\frac{5}{13})\}}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;D