Question

sistema de 2° grau .

3x² + y²= 7
x+y= 3​

Answer 1

Isole o x na segunda equação:

$x=3-y$

Em seguida, substitua o valor de x na primeira equação:

$3(3-y)^{2} +y^{2} =7$

Resolva a equação:

$3(3^{2} -6y+y^{2}) +y^{2} =7\\27-18y+3y^{2} +y^2=7\\4y^2-18y+20=0$

Podemos simplificar por 2:

$2y^2-9y+10=0$

Resolver por meio de Bhaskara:

$y_1=\frac{9+\sqrt{81-80} }{4} =\frac{9+1}{4}=\frac{5}{2}$

$y_2=\frac{9-1}{4} =2$

Para descobrir o x, substitua o y em $x=3-y$

$x_1=3-\frac{5}{2} =\frac{6-5}{2}= \frac{1}{2} \\x_2=3-2=1$

Solução

$(x_1,y_1)=(\frac{1}{2} ,\frac{5}{2} )\\(x_2,y_2)=(1,2)$

Espero ter ajudado!