Question

sistema {3x-y=9 {xy=12 determine os pares ordenados (x,y) que sejam soluçoes desse sistema de equaçoes

Answer 1

$\left \{ {{3x-y=9} \atop {x.y=12}} \right.$

Isolando o y na primeira equação:
y = -9 + 3x

Substituindo o valor de y da primeira equação na segunda, temos:
x . (-9 + 3x) = 12
-9x + 3x² = 12
3x² - 9x - 12 = 0
   a = 3
   b = -9
   c = -12
      x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
      x = [- (-9) ± √([-9]² - 4 . 3 . [-12])] / 2 . 3
      x = [9 ± √(81 + 144)] / 6
      x = [9 ± √225] / 6
      x = [9 ± 15] / 6
      x' = [9 + 15] / 6 = 24 / 6 = 4
      x'' = [9 - 15]  6 = -6 / 6 = -1

Voltando à primeira equação:
Para x = -1:             Para x = 4:
3 . (-1) - y = 9          3 . 4 - y = 9
-3 - y = 9                12 - y = 9
y = -9 - 3                 y = 12 - 9
y = -12                     y = 3

Espero ter ajudado. Valeu!