Question

sistema 3x+2y=2 6x+6y=6

Answer 1

Método da Adição:

3x + 2y = 2
6x + 6y = 6  (:6)

3x + 2y = 2
x + y = 1      ( - 2)

  3x + 2y = 2
- 2x - 2y = - 2 (+)
  x = 0

x + y = 1
0 + y = 1
y = 1

R.: x = 0 e y = 1

Answer 2

Tendo as duas equações:

$3x+2y=2\\6x+6y=6$

Vamos multiplicar a primeira por -2 para que o número que acompanha x da primeira equação seja simétrico(tenha o mesmo valor absoluto e o sinal diferente) ao número que acompanha x da segunda, assim tendo:
$(3x+2y=2) *(-2)\\ -6x-4y=2=-4$
Como conseguimos deixar o valor do coeficiente de x da primeira equação simétrico ao coeficiente de x da segunda equação(ou seja, deixamos -6x na primeira e 6x na segunda), vamos somar as duas equações(o que tem x, com o que tem x, o que tem y com o que tem y...)

$-6x-4y=-4 6x+6y=6$
# -6x + 6x = 0x
# -4y + 6y = 2y
# -4 + 6 = 2

Tivemos como resultado:
$0x+2y=2$
Logo,
$2y=2\\ y = \frac{2}{2} \\\\y=1$

Como já descobrimos o valor de uma variável, vamos pegar uma das equações que o enunciado dá e substituir o valor da variável que encontramos para encontrar a outra.(em outras palavras: achamos que y=1, vamos pegar a equação: 3x+2y=2 ou a equação 6x+6y=6 e colocar 1 onde está y.

$3x+2y=2$
Como y=1:
$3x+2*1=2\\3x=2-2\\3x=0\\x= \frac{0}{3} \\x=0$

Logo, descobrimos que:
x=0 e y=1

OBS: Matemática se aprende ao exercitar bastante e tirar dúvidas em exercícios/problemas que não sabe resolver.
Tente ler e entender o que foi passado e refazer a questão sem olhar aqui. Faça mais exercícios parecidos para ficar craque e arrebentar na prova!

Espero que tenha lhe ajudado, qualquer dúvida, comente.
Peço por favor que qualifique minha resposta se lhe ajudei
Bons estudos!