Question

Sinais de tempo discreto reais são sequências de tempo finito com N amostras, variando entre 0 e (N-1), como foi apresentado anteriormente. A Transformada de Fourier Discreta (TFD) é uma ferramenta para análise deste tipo de sinal, contudo, na resolução deste tipo de sequências, são realizadas N² operações, e em caso de um sistema com 20000 amostras (pelo menos 20 kHz), serão realizadas 4 x 108 operações (400000000 operações); sendo extramente moroso e custoso para um sistema operacionalizar tantas vezes, e praticamente impraticável para frequências mais altas.

Portanto, para promover a análise deste tipo de situação propõe-se a redução em duas etapas, sendo uma etapa par e outra etapa ímpar, dado por:

X left square bracket k right square bracket space equals space X subscript P a r end subscript left square bracket k right square bracket space plus space W subscript N to the power of k space X subscript Í m p a r end subscript left square bracket k right square bracket

Desta forma, e reduzida pode-se realizar as devidas transformações considerando um mínimo de perdas, ou perdas aceitáveis. Levando em consideração, que para reconstrução seria necessário ao menos duas vezes a frequência máxima do objeto amostrado (original) - Teorema da Amostragem de Nyquist-Shannon.

Considerando a relação de transformação proposta pela Transformada Rápida de Fourier, assinale a alternativa correta:

Escolha uma:
a.
Sempre o primeiro elemento da transformada rápida de Fourier será a soma de todos os elementos.

b.
A sequência poderá ser decomposta em duas sequências de iguais valores e somados, chamadas amostras pares e ímpares.

c. A representação da sequência da FFT é: X left square bracket k right square bracket space equals space X subscript 1 left square bracket k right square bracket space minus space X subscript 2 left square bracket k right square bracket.
d. Se uma sequência está defasada em N/2 amostras, poderá ser calculada a TFD por: X left square bracket k right square bracket equals X subscript 1 open square brackets k minus N over 2 close square brackets plus W subscript N to the power of k space X subscript 2 open square brackets k minus N over 2 close square brackets, desde que a amostra não seja periódica.
e.
A transformada rápida de Fourier pode ser descrita por: X left square bracket k right square bracket space equals space X subscript 1 left square bracket k right square bracket space plus space X subscript 2 left square bracket k right square bracket.

Answer 1

Melhor resposta:

"Sempre o primeiro elemento da transformada rápida de Fourier será a soma de todos os elementos."     Resposta correta.

Pode pá.

Answer 2

Resposta:

Letra A, corrigido pelo AVA

Explicação:

Sempre o primeiro elemento da transformada rápida de Fourier será a soma de todos os elementos.