Question

Simplique a expressão ✓27+✓405-✓8+✓75

Answer 1

✓27+✓405-✓8+✓75 é igual a 8✓3 + 9✓5 − 2✓2.

Para simplificarmos a expressão, precisamos fatorar os radicandos das raízes quadradas.

O que é fatoração?

Fatorar um número significa escrever esse número como um produto de números primos.

• 27 é o mesmo que (3 · 3 · 3), que é igual a $3^{2}*3$
• 405 é o mesmo que (3 · 3 · 3 · 3 · 5), que é igual a $3^{2}*3^{2}*5$
• 8 é o mesmo que (2 · 2 · 2), que é igual a $2^{2}*2$
• 75 é o mesmo que (3 · 5 · 5), que é igual a $3*5^{2}$

$\sqrt{27} + \sqrt{405} - \sqrt{8} + \sqrt{75}$

$\sqrt{3^{2}*3} + \sqrt{3^{2}*3^{2}*5} - \sqrt{2^{2}*2} + \sqrt{3*5^{2}}$

$(3*\sqrt{3} )+( 3*3*\sqrt{5}) - (2* \sqrt{2}) + (5*\sqrt{3})$

$3\sqrt{3} + 9\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}+ 5\sqrt{3}$

$8\sqrt{3} + 9\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}$

Para aprender mais sobre a simplificação de expressões algébricas, visite: https://brainly.com.br/tarefa/47513295