Question

simplify the expressions​

Answer 1

só a ideia de simplificar as expressões já pressupõe que os polinômios sejam divisíveis.

então vamos consideram que todos os polinômios são divisíveis um pelo outro;

8) x-6/ x²+4x-60

supondo que x²+4x-60 seja divisívei por x-6, teremos:

(x-6) vezes quanto dá x²+4x-60

só fazer a análise, demora uns 2 minutinhos;

(x-6)(x+10)= x²+4x-60

e não é que deu certo

x-6/ x²+4x-60=

(x-6)/(x-6)(x+10)=

$= \frac{1}{ x + 10}$

10) a²+13a+40/a²+12a+35

já notamos que se for possível dividir essa expressão, nós vamos cortar só um binômio fatorado desses polinomios;

vamos fatorar o de cima;

r¹r²=40

r¹+r²=-13

-8 e -5

vamos fazer logo a de baixo

r¹r²=35

r¹+r²=-12

-7 e -5

lembrando que esses valores são das raízes da equação, a expressão ficara assim;

[a-(-8)][a-(-5)]/[a-(-7)][a-(-5)]

ficou estranho neh, reduzindo

(a+8)(a+5)/(a+7)(a+5)=

$= \frac{a + 8}{a + 7}$

12) seguindo o mesmo raciocínio da 10)

polinômio de cima

r¹r²=-18

r¹+r²=3

-3 e 6

polinomio de baixo

r¹r²=24

r¹+r²=10

4 e 6

a expressão ficará assim; (já reduzida)

(m+3)(m-6)/(m-4)(m-6)=

$= \frac{m + 3}{m - 4}$

14) 4x-28/x²-16x+63

de cara já isolamos o 4 do binomio;

4(x-7)/x²-16x+63

seguindo o mesmo exemplo da 8)

demora pouquíssimo tempo, principalmente se fizer mais exercícios assim;

(x-7) vezes quanto dá x²-16x+63

(x-7)(x-9)= x²-16x+63

4(x-7)/x²-16x+63

4(x-7)/(x-7)(x-9)=

$= \frac{4}{x - 9}$

Respostas nos latex's

Answer 2

Resposta:

  8)    1 / (x + 10)                     10)    (a + 8) / (a + 7)

. 12)   (m + 3) / (m - 4)      14)    4 / (x - 9)

Explicação passo-a-passo:

.

.      Simplificar:

.

.      8)       (x - 6) / (x² + 4x - 60)          (as raízes de x² + 4x - 60

.           =   (x - 6) / (x - 6) . (x + 10)                são:  6  e  - 10)

.           =    1 / (x + 10)

.

.     10)      (a² + 13a + 40) / (a² + 12a + 35)      (raízes:  - 5 e - 8

.           =   (a + 5) . (a + 8) / (a + 5) . (a + 7)                 e  - 5 e - 7)

.           =    (a + 8) / a + 7)

.

.    12)       (m² - 3m - 18) / (m² - 10m + 24)      (raízes:  6 e - 3

.           =   (m - 6) . (m + 3) / (m - 6) . (m - 4)             e    6  e 4)

.           =   (m + 3) / (m - 4

.

.    14)       (4x - 28) / (x² - 16x + 63)         (raízes de x² - 16x + 63

.           =   4 . (x - 7) / (x - 9) . (x - 7)                     são:  9  e  7)

.           =    4 / (x - 9)

.

(Espero ter colaborado)