Question

simplifiqueva expressao algebrica.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Sílvia, que a resolução é simples.
Pede-se para simplificar a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", para deixá-la igualada a alguma coisa, com a solicitação de que, primeiro, sejam efetuadas as operações indicadas:

y = [(a+2b)² - 4b²] / [b*(a+3b) + b²] ---- portanto, vamos efetuar, primeiro, as operações que estão indicadas no numerador e no denominador. Assim:

y = [(a²+4ab+4b²) - 4b²] / [(ab+3b²) + b²] ---- agora retiraremos os parênteses existentes no numerador e no denominador, ficando assim:

y = [a²+4ab+4b² - 4b²] / [ab+3b² + b²] ---- reduzindo os termos semelhantes tanto no numerador como no denominador, ficaremos com (note que, no numerador "+4b²" se anula com "-4b²". E, no denominador, "3b²+b² = 4b²")::

y = [a² + 4ab] / [ab + 4b²]

Agora veja: no numerador, poremos "a" em evidência; e, no denominador, poremos "b" em evidência. Com isso, ficaremos assim:

y = a*[a+4b] / b*[a+4b] ---- Finalmente, simplificando "a+4b" do numerador com "a+4b" do denominador, iremos ficar apenas com:

y = a/b <--- Esta é a resposta. É assim que fica, no final, a expressão originalmente proposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

a)
( a + 2b )^2 - 4b^2
---------------------------
b ( a + 3b ) + b^2

( (a)^2 + 2(a)(2b) + (2b)^2 ) - 4b^2
--------------------------------------------------
______ab + 3ab^2 + b^2

a^2 +4ab +4b^2 - 4b^2. (4b^2-4b^2=0)
----------------------------------
____ab + 3ab + b^2

__a^2 + 4ab.
---------------------
ab + 3ab +b^2

______a^2 + 4ab
----------------------------------
ab + (3b^2 + b^2=4b^2)

a^2 + 4ab
---------------
ab + 4b^2

a ( a + 4b )
----------------
b ( a + 4b )

_ a. ( e a resposta )
--------
__b