Question

Simplifique :
V576
V4096 ELEVADO a 5
V14400
V729 elevado a 6
V121 sobre
V144

Answer 1

√576

Fatorar o numero por fatores primos:

576 | 2
288 | 2
144 | 2
  72 | 2
  36 | 2
  18 | 2
    9 | 3
    3 | 3
    1 | ===2⁶ . 3²

√576 = √2⁶ . 3²  => corta o expoente com o índice da raiz:

2³ . 3 = 24

====
√4096⁵

4096 | 2
2648 | 2
1024 | 2
  512 | 2
  256 | 2
  128 | 2
    64 | 2
    32 | 2
    16 | 2
      8 | 2
      4 | 2
      2 | 2
      1 | === 2¹²

√4096⁵ = √(2¹²)⁵   = √3⁶⁰  => multiplique os expoentes

√3⁶⁰  = 2³⁰

====
√14400

Fatorar o numero

14400 | 2
  7200 | 2
  3600 | 2
  1800 | 2
    900 | 2
    450 | 2
    225 | 2
      75 | 3
      25 | 5
        5 | 5
        1 | ===2⁶ . 3² . 5²

√14400 = √2⁶ . 3² . 5²


√2⁶ . 3² . 5² = 2³ .3 . 5  =>  120

===
√729⁶   =>  √(3⁶)⁶   => multiplique os expoentes

√(3⁶)⁶  = √3³⁶  = >  3¹⁸

====

√121/√144

√11² / √2⁴ . 3²

11 / 2² . 3

=>  11/12