Question

simplifique uma das expressões: cos(x+y) + cos(x-y)

Answer 1

cos (x+y) = cos(x) cos(y)- sen(x)sen(y)

cos(x-y) = cos(x)cos(y) + sen(x)sen(y)

[cos(x)cos(y) -sen(x)sen(y)] + [ cos(x)cos(y) + sen(x) sen(y)]
cancelado o - sen(x) com o sen(x) e o - sen(y) com sen(y)
logo temos:
[ cos(x)cos(y)] + [cos(x)cos(y)]
 2cos (x) + 2 cos(y)

acredito que seja isso :)

Answer 2

Resposta:

2cos(x)cos(y)

Explicação passo-a-passo:

cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)

cos(x-y)=cos(x)cos(-y)-sin(x)sin(-y)

mas

cos(-y)=cos(y) e sin(-y)=-sin(y)

cos(x-y)=cos(x)cos(y)+sin(x)sin(y)

portanto

cos(x+y)+cos(x-y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)+cos(x)cos(y)+sin(x)sin(y)

or termos de sinal oposto se cancelam ficando

cos(x+y)+cos(x-y)=2cos(x)cos(y)

ps:

ab + ab nao e a mesma coisa que 2a + 2b a nao ser que ab = a + b

ab + ab = 2ab

2a+ 2b = 2(a+b)