Question

Simplifique $Sen^{4}x$ - $Cos^{4}x$

Answer 1

Podemos ver um produto notável nessa expressão.
Denomine a = $sen^2x$ e b = $cos^2x$.
Podemos então ver:
a² - b²= (a + b)(a - b)
$sen^4x - cos^4x = (sen^2x + cos^2x)(sen^2x - cos^2x)$

A identidade fundamental trigonométrica é $sen^2x + cos^2x = 1$, e podemos substituir isso.

$(sen^2x + cos^2x)(sen^2x - cos^2x) = sen^2x - cos^2x$
Não dá para simplificar mais do que isso.
Espero ter ajudado.