Question

Simplifique $<var>\frac{101!+102!}{100!}</var>$

 

A resposta será:

a)1011103

b)102!

c)100000

d)101!

e)10403

 

 

 

 

 

Answer 1

$<var>\frac{101!+102!}{100!}\\\\ \frac{101. 100!+102.101.100!}{100!}\\\\ \frac{100!(101+102.101)}{100!}\\\\ 101 + 102.101 = 10403</var>$

 

Letra e.

Answer 2

Aplicando a propriedade do fatorial (!) : devemos desenvolver os numeradores até o valor do denominador :

 

(101.100! + 102.101.100!)/100!

Colocamos o 100! e o 101 em evidência no numerador:

 

101.100! ( 1 + 102 ) /100!

 simplificando o 100! ficamos com:

 

101 . ( 1+102)  = 101 . 103 = 10403 ( e )

 

...espero ter ajudado